En la
entrada 1693 del 13/1/19 "La magia mística de los números"
prometíamos tratar de los números precolombinos en el siguiente post 1695 del día 15. Pero ese día, ayer,
nos enrollamos con el Cuzco, con la posible asociación de las pirámides
precolombinas con la egipcia de 3.000 años atrás (gracias a la difusión
cultural, difusión de ideas global) y con la matrilinealidad que subyace en los matrimonios adelfogámicos (casamiento
con la hermana, que es la que legitima la corona del varón), salvando malamente
los trastos con cuatro líneas finales referentes al quipu de los quechuas. Ha llegado, pues,
la hora de cumplir con lo com-prometido, los números incas.
En lugar
de piedras (cálculus en
latín significa guijarro, piedra), o de arcilla, o bullae (vasijas), o conchas,
muescas, tablillas, tokens(*)...,
que eran los materiales que utilizábamos en Mesopotamia, y que dieron lugar a la
escritura cuneiforme posterior, los incas inventaron los nudos en hilos de lana de camélidos. Quipu, en efecto, significa
nudo en quechua. Del género de los ábacos(**) los quipu eran
verdaderos bancos de memoria construidos con cuerdas de lana y nudos, cuya
complejidad variaba según el número de hilos, que podían ser de tres a mil.
He leído en algún sitio que "los quipu son el ejemplo de que una civilización
puede desarrollar la matemática y alcanzar un alto grado de desarrollo sin necesidad de escritura (previa)", lo cual es un
disparate, o si se quiere una obviedad, pues todos los sistemas de cálculo en
todas las culturas nacieron sin una escritura previa. Lo que hace diferente a
la civilización inca es que no desarrollaran la escritura después.
Si a alguno, con más razón que un santo, le extraña que
comparemos los nudos de los quipu del
siglo VII de nuestra era con los materiales de Asia Menor en el tercer milenio
a.d.n.e., que sepa que en el año 2005 en el yacimiento de Caral (Perú) se
encontró un quipu de
más de 4.000 años de antigüedad. Y recordamos que en el tercer milenio debió
cortarse el paso por el estrecho de Bering, dejando de "exportarse"
inventos mesopotámicos posteriores al 3000 a.d.n.e. Esto explicaría que, si
bien en Asia Menor las muescas derivaron en la escritura cuneiforme (más tarde
ideográfica, hasta llegar al alfabeto) allá por esas fechas, los incas se
"quedaron" en los cálculos sin llegar a la escritura.
Lo cual no es del todo cierto, pues hay arqueólogos que
opinan que el quipu era un sistema de escritura, ya que
los distintos tipos de nudos, así como el color de la cuerda y los espacios
entre números cuyos grupos representaban potencias de base 10, servían también
para registrar datos sobre recursos materiales y humanos así como hacían
referencia al calendario, a las carreteras y a los sacrificios. Precisamente
este último uso motivó que los colonizadores españoles llamaran al quipu la "calculadora de la
muerte" identificándolo como instrumento demoníaco por lo que destruyeron
miles de ellos, quedando en la actualidad, que sepamos, poco más de 700.
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(*) Los tokens (valor, tipo, símbolos, números, signos, identificadores) eran vasijas de arcilla en forma de esferas, cilindros, ovoides, conos y tetraedros con inscripciones cuyo uso se remonta al 9000 a.d.n.e., época en que pasamos de ser cazadores-recolectores a agricultores, lo que hace pensar que se trataba de los primeros registros de excedentes alimentarios.
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(*) Los tokens (valor, tipo, símbolos, números, signos, identificadores) eran vasijas de arcilla en forma de esferas, cilindros, ovoides, conos y tetraedros con inscripciones cuyo uso se remonta al 9000 a.d.n.e., época en que pasamos de ser cazadores-recolectores a agricultores, lo que hace pensar que se trataba de los primeros registros de excedentes alimentarios.
(**) El ábaco es un
instrumento de cálculo tan sencillo como universal. Con varias filas de bolas
se pueden hacer operaciones muy complejas en menos que canta un gallo. Es
sorprendente la velocidad con que pueden hacer cálculos las personas que tienen
cierta práctica con ellos. Hay ábaco chino, japonés, soroban… Lo más
normal es de 10 filas de 10 bolas dando un total de 100 bolas. Suelen ser de
diferentes colores para que las personas que estén aprendiendo puedan entenderlo
más claramente. Pero mejor, para los que no lo conozcáis, pinchad aquí en este video de menos de 2' (1’57”) y os haréis una idea de cómo funciona.
Y en este otro podéis ver cómo funciona la "yupana': https://youtu.be/bJoHzSjK8P8
Y en este otro podéis ver cómo funciona la "yupana': https://youtu.be/bJoHzSjK8P8
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